Cuando hablamos que nuestro sistema SHOOT tiene Esperanza Matemática positiva, ¿Qué queremos decir?
Uno de los mayores fracasos de los traders (…) es operar con sistemas de trading perdedores, muchas veces sin saberlo.
Sólo debemos operar sistemas con esperanza matemática positiva. Un espacio muestral adecuado para empezar a realizar nuestro backtesting y que los resultados empiecen a dar una información fiable es a partir de 100 operaciones.
Uno de los mayores fracasos de los traders que se inician, e incluso de aquellos que ya tienen algo de experiencia, es operar con sistemas de trading perdedores, muchas veces sin saberlo. Las mayores dudas o consultas que suelen hacerme es que ¿cómo es posible que con un 80-90% de operaciones positivas alguien no consiga operar de forma consistente? Pues bien, la respuesta es relativamente sencilla y se basa en un concepto matemático y estadístico también simple, pero fundamental e imprescindible a la hora de desarrollar un plan de trading exitoso y no fracasar como traders, la esperanza matemática (una aplicación común de la esperanza matemática es en las apuestas o los juegos de azar).
Básicamente, como ya he indicado, es un concepto estadístico que nos mide la cantidad que esperamos ganar o perder en promedio por cada operación que hacemos suponiendo que realizamos muchas operaciones, es decir, tenemos un espacio muestral o universo estadístico muy amplio. Por lo general un espacio muestral adecuado para empezar a realizar nuestro backtesting y que los resultados empiecen a dar una información fiable es a partir de 100 operaciones.
Existen varias fórmulas para su cálculo, personalmente la que más me gusta y la que les recomiendo utilizar es la fórmula descompuesta de la EM que explico a continuación, si bien para empezar me gustaría ponerles un par de ejemplos clásicos.
Ejemplos
Cuatro personas apuestan 1€ a que saldrá un número en un dado, cada uno a un número diferente. Entonces por cada euro apostado si se gana recibes 3 euros más. La probabilidad de perder 1€ es 5/6, ya que perderemos si no sale el número elegido. En cambio la probabilidad de ganar 3 € es de 1/6.
Así la esperanza es E(X)=(−1⋅5/6)+(3⋅1/6)=−5/6+3/6=−2/6=−1/3≃−0.33
Esto significa que por cada euro apostado podemos perder 0.33 céntimos. Estamos ante un juego de esperanza negativa.
La ruleta americana tiene 38 casillas equiprobables. La ganancia para acertar una apuesta a un solo número paga de 35 a 1 (es decir, cobramos 35 veces lo que hemos apostado y recuperamos la apuesta, así que recibimos 36 veces lo que hemos apostado). Por tanto, considerando los 38 posibles resultados, la esperanza matemática del beneficio para apostar a un solo número es E(x)=(-1*37/38)+(35*1/38)=-0,0526. Por lo tanto uno esperaría, de media, perder unos 5 céntimos por cada euro que apuesta
Bien, con los sistemas de trading pasa algo muy parecido, con la excepción de que hacer trading no es un juego. La esperanza matemática (EM) aplicada a los sistemas de trading tiene tres posibles resultados:
EM=0, sistema de trading neutro, ni ganamos ni perdemos, cuantas más operaciones realicemos más tenderán a compensarse las ganancias con las perdidas.
EM>0, sistema de trading positivo, estamos ante un sistema ganador. Sólo debemos operar sistemas con esperanza matemática positiva.
EM<0, un sistema con esperanza matemática negativa es un sistema perdedor. Nunca debemos operar sistemas con esperanza matemática negativa.
Fórmula descompuesta de la EM.
EM=(%A/%F)*(Ratio A/F)
%A, es el porcentaje de operaciones cerradas en positivo
%F, es el porcentaje de operaciones cerradas en negativo
Ratio A/F es la media de lo que se gana por operación dividido entre la media de lo que se pierde por operación.
Con esta fórmula, el resultado para saber que estamos ante un sistema de trading ganador debe ser EM>1
Algunas de las más importantes consecuencias directas que se pueden extraer de esta fórmula son que:
Primero: Si tenemos el 80-90% de operaciones exitosas pero el otro 20-10% de operaciones negativas se comen nuestras ganancias, es que algo falla, y lo habitual suele ser una mala colocación del Stop-Loss (SL).
Segundo: Por el contrario, es posible tener un sistema de trading exitoso, con, por ejemplo un porcentaje de aciertos del 30%, si las ganancias superan a las perdidas. Y esto es básicamente por algo fundamental, dejar correr las ganancias y cortar las perdidas.
Esta afirmación es muy frecuente escucharla en el mundo del trading, hay otra que dice que: lo difícil no es entrar sino salir, y en este caso no estoy de acuerdo con ella. Una buena entrada te permite gestionar mejor los beneficios y para salir ya abra tiempo, sin embargo una mala entrada te obliga a gestionar perdidas, y les pregunto ¿qué les resulta más cómodo, les genera menos impaciencia y menos estrés?¿tener que gestionar pérdidas o beneficios?.
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