El interés compuesto es el interés calculado sobre el principal inicial y también sobre el interés acumulado de períodos anteriores de un depósito o préstamo. El interés compuesto puede considerarse como el «interés sobre el interés» y hará que una suma de dinero crezca a un ritmo más rápido que el interés simple, que se calcula únicamente sobre la cantidad del capital. La velocidad a la que se acumula el interés compuesto depende de la frecuencia de la composición; cuanto mayor sea el número de períodos de capitalización, mayor será el interés compuesto. Por lo tanto, la cantidad de interés compuesto acumulado sobre 100€ al 10% anual será menor que la de 100€ al 5% semestral durante el mismo período de tiempo.
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¿Cómo se calcula el interés compuesto?
El interés compuesto se calcula multiplicando el importe del capital por uno más la tasa de interés anual elevada al número de períodos compuestos menos uno. El importe inicial del capital total del préstamo se resta del valor resultante.
La fórmula para calcular el interés compuesto es:
Interés compuesto = Importe total de capital e interés en el futuro (o valor futuro) menos importe principal en la actualidad (o valor actual)
= [P (1 + i) n] – P
= P [(1 + i) n – 1]
(Donde P = Principal, i = tasa de interés anual nominal en términos porcentuales, y n = número de períodos de capitalización).
Ejemplo: tomamos un préstamo a tres años de 10.000€ a una tasa de interés del 5% que se compone anualmente. ¿Cuál sería la cantidad de interés? En este caso, sería: 10.000€ [(1 + 0.05) 3] – 1 = 10.000€ [1.157625 – 1] = 1.576,25€.
Cómo hace crecer el interés compuesto nuestro dinero
Debido a que el interés compuesto también toma en consideración el interés acumulado de períodos anteriores, el importe del interés no es el mismo para los tres años (como lo sería con un interés simple). Si bien el interés total pagadero durante el período de tres años de este préstamo es de 1.576,25€
Los periodos sí importan
Al calcular el interés compuesto, el número de períodos de capitalización hace una diferencia significativa. La regla básica es que cuanto mayor es el número de períodos de capitalización, mayor es la cantidad de interés compuesto.
Si el número de períodos de capitalización es más de una vez al año, «i» y «n» deben ajustarse en consecuencia. La «i» debe dividirse por el número de períodos de capitalización por año, y «n» es el número de períodos de capitalización por año multiplicado por el período de vencimiento del préstamo o depósito en años.
El interés compuesto puede impulsar significativamente el rendimiento de la inversión a largo plazo. Mientras que un depósito de 100.000€ que recibe 5% de interés simple ganaría 50.000€ en intereses durante 10 años, el interés compuesto del 5% sobre 10.000€ ascendería a 62.889,46€ durante el mismo período.
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